古代参加科举考试的读书人是不是都必须要把《四书五经》全背下来?

不是.大学之道,在明明德.唐朝文科的科目很多,每年都举行.明清两代文科只设进士一科,考八股文.
所以《四书五经》不是每个朝代的科举必考科目,只是明朝八股文喜欢以四书五经来命题而已.
此外,科举也分很多科的,好比专业不同.
在唐代,考试的科目分常科和制科两类.每年分期举行的称常科,由皇帝下诏临时举行的考试称制科. 常科的科目有秀才、明经、进士、俊士、明法、明字、明算等五十多种.其中明法、明算、明字等科,不为人重视.俊士等科不经常举行,秀才一科,在唐初要求很高,后来渐废.所以,明经、进士两科便成为唐代常科的主要科目.唐高宗以后进士科尤为时人所重.
明经、进士两科,最初都只是试策,考试的内容为经义或时务.后来两种考试的科目虽有变化,但基本精神是进士重诗赋,明经重帖经、墨义.所谓帖经,就是将经书任揭一页,将左右两边蒙上,中间只开一行,再用纸帖盖三字,令试者填充.墨义是对经文的字句作简单的笔试.帖经与墨义,只要熟读经传和注释就可中试,诗赋则需要具有文学才能.进士科得第很难,所以当时流传有"三十老明经,五十少进士"的说法.
唐代取士,不仅看考试成绩,还要有各名人士的推荐.因此,考生纷纷奔走于公卿门下,向他们投献自己的代表作,叫投卷.向礼部投的叫公卷,向达官贵人投的叫行卷.投卷确实使有才能的人显露头角,如诗人白居易向顾况投诗《赋得原上草》受到老诗人的极力称赞.
此外,宋代也可奏请皇帝开恩,赏赐出身资格,委派官吏,开后世恩科的先例.
所以不是都必须要背《四书五经》的.