若A,B,C为不全为零的任意实数,且满足关系式2B=A+B,则直线Ax+By+c=0必过点

问题描述:

若A,B,C为不全为零的任意实数,且满足关系式2B=A+B,则直线Ax+By+c=0必过点

解把2B=A+C,代入直线Ax+By+c=0
得直线Ax+(A+C)/2y+c=0
即2Ax+(A+C)y+2c=0
即2Ax+Ay+Cy+2c=0
即A(2x+y)+Cy+2C=0
由2x+y=0,Cy+2C=0
得y=-2,x=1
即直线Ax+By+c=0必过点(1,-2)