利用三角公式化简sin50°(1+3tan10°)．
问题描述：
利用三角公式化简sin50°(1+
tan10°)．
3
答
（本题满分12分）
原式＝sin50°(1+
)
sin10°
3
cos10°
=sin50°
2(
cos10°+1 2
sin10°)
3
2 cos10°
=2sin50°
sin30°cos10°+cos30°sin10° cos10°
=2cos40°
＝sin40° cos10°
＝sin80° cos10°
＝1cos10° cos10°