若a∈(0,π/2),求值:√(1+sinα)+√(1-sinα)-√(2+2cosα)

分类: 作业答案 • 2022-06-03 00:25:16

问题描述：

答

a∈(0,π/2),
a/2∈(0,π/4),
√(1+sinα)+√(1-sinα)-√(2+2cosα)
=√(sinα/2+cosα/2)^2+√(cosα/2-sinα/2)^2-√4cos^2α/2)
=sinα/2+cosα/2+cosα/2-sinα/2-2cosα/2
=0