An+1=r*An+s*n+t ,a1=a,能不能转化为等比数列求通项公式?
问题描述：
An+1=r*An+s*n+t ,a1=a,能不能转化为等比数列求通项公式?
答
可以类似的 构造辅助数列 bn=an/r^n 上式两边同时除以r^(n+1)转化成 bn+1=bn+ (sn+t)/r^(n+1) 也就是n>1时bn-bn-1=(sn-(s-t))/r^nbn=bn-bn-1 +bn-1-bn-2 .-b1=s(2/r^2+3/r^3+...+n/r^n)-(s-t)(1/r^2+1/r^3+...+1/r^n...