/(n^n ) 用比值判别法证明收敛

分类: 作业答案 • 2022-06-02 21:52:01

问题描述：

/(n^n ) 用比值判别法证明收敛

答

n! /(n^n )/[（n+1)!/(n+1)^(n+1)]
=[(n+1)/n]^n
=(1+1/n)^n
当n-->∞,上式极限为e
因此[（n+1)!/(n+1)^(n+1)]/[n!/(n^n )]
当n-->∞,极限为1/e