在△ABC中,已知B=30°,c=150,b=50根号3,判断△ABC的形状.
问题描述：
在△ABC中,已知B=30°,c=150,b=50根号3,判断△ABC的形状.
答
余弦定理为 cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c)
把 B=30°,c=150,b=50根号3 代入上式得
（根号3）/2=（a^2+150^2-2500*3）/(2*150a)
解得 a=100*（根号3）或者 a=50（根号3）
当a=50*（根号3） 为等腰钝角三角形
当 a=100*（根号3） a^2=b^2+c^2 此时为直角三角形只用正弦定理可以做吗？嗯用正弦更好做正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 把B=30°，c=150，b=50根号3代入上式得 sinC=（根号3）/2=60° 或者120° 则∠A可能是90°或者30° 则 三角形可能是直角三角形或者等腰钝角三角形 希望能采纳 谢谢