如图，MN是半圆O的直径，K是MN延长线上一点，直线KP交半圆于点Q，P.若∠K=20°，∠PMQ=40°，则∠MQP等于（　　） A.30° B.35° C.40° D.50°

分类: 作业答案 • 2022-06-02 19:50:54

问题描述：

如图，MN是半圆O的直径，K是MN延长线上一点，直线KP交半圆于点Q，P.若∠K=20°，∠PMQ=40°，则∠MQP等于（　　）
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 50°

答

连接PO、QO．
根据圆周角定理，得
∠POQ=2∠PMQ=80°，
又OP=OQ，
则∠OPQ=∠OQP=50°，
则∠POM=∠K+∠OPK=70°，
所以∠PQM=

∠POM=35°．
故选B．