可导函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x),函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则f'(1)=2(这个空我会),函数y=f(x)的图像在点(3,f(-3))处的切线方程?
问题描述：
可导函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x),函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则f'(1)=2(这个空我会),函数y=f(x)的图像在点(3,f(-3))处的切线方程?
答案是－2X-3=Y
我就明白关于X=-1对称,剩下的过程求各位讲明白（麻烦讲道理和原因还有思路）!还有为什么用点斜式,怎么看出的?导数什么的我就知道它的意义可以表示斜率.
是(-3,f(-3))
答
f(x-2)=f(-x)
求导
f'(x-2)=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)
令x=-1
f'(-3)=-f'(1)=-2
f(x-2)=f(-x)
令x=-1
f(-3)=f(1)
切点也在切线上
所以(1,f(1)}再y=2x+1上
所以f(1)=2+1=3
所以f(-3)=3
所以是(-3,3),k=-2
2x+y+3=0