a是x的二次方减3x+1的解,求a的二次方除以a的四次方+1
问题描述：
a是x的二次方减3x+1的解,求a的二次方除以a的四次方+1
答
a是x²-3x+1=0的解
∴a²-3a+1=0
∴a²+1=3a
两边同时除以a
∴a+1/a=3
两边平方
(a+1/a)²=9
∴a²+1/a²+2=9
∴a²+1/a²=7
∴a²/(a⁴+1)
=1/[(a⁴+1)/a²] （分子,分母同时除以a²)
=1/(a²+1/a²)
=1/7