若f(x)=4x/x^2+1,x∈(-1,1),解不等式f(4-3x)+f(x-3/2)>0

问题描述:

若f(x)=4x/x^2+1,x∈(-1,1),解不等式f(4-3x)+f(x-3/2)>0

f(-x)=4(-x)/[(-x)²+1]=-4x/(x²+1)=-f(x)
又定义域(-1,1)关于原点对称,函数f(x)是奇函数.
f'(x)=[4(x²+1)-4x(2x)]/(x²+1)²=4(1-x²)/(x²+1)²
x∈(-1,1),0≤x²