在△ABC中，AD⊥BC于D，且AD/BC＝1/3，则AC/AB+AB/AC的最大值为_．
问题描述：
在△ABC中，AD⊥BC于D，且
＝AD BC
，则1 3
+AC AB
的最大值为______． AB AC
答
设AD=a，则BC=3aACAB+ABAC=AB2+AC2AB•AC=BC2+2AB•AC•cos∠BACAB•AC=9a2AB•AC+2cos∠BAC．∵S△ABC＝12AD•BC＝12AB•ACsin∠BAC∴9a2AB•AC=3sin∠BAC∴ACAB+ABAC=3sin∠BAC+2cos∠BAC=13sin（∠BAC+α）≤13故...