已知向量a=（2，4），b=（1，1），若向量b⊥（a+λb），则实数λ的值是 _．
问题描述：
已知向量
=（2，4），a
=（1，1），若向量b
⊥（b
+λa
），则实数λ的值是 ______． b
答
+λa
=（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）．b
∵
⊥（b
+λa
），b
∴
•（b
+λa
）=0，b
即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0，
∴λ=-3．
故答案：-3