设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值
问题描述：
设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值
答
令x=2cosa
则y^2/9=1-(cosa)^2=(sina)^2
y^2=9(sina)^2
因为sina的值域关于原点对称
所以不妨令y=3sina
2x-y=-3sina+4cosa
=-(3sina-4cosa)
=-5sin(a-arctan4/3)
所以sin(a-arctan4/3)=1时
2x-y最小值=-5