若3x+8/x-2为自然数,则满足条件的整数x的值共有 个

问题描述:

若3x+8/x-2为自然数,则满足条件的整数x的值共有 个

原式=(3x-6+14)/(x-2)
=(3x-6)/(x-2)+14/(x-2)
=3+14//(x-2)是自然数
则x-2是14的约数
x-2=±1,±2,±7,±14
且14/(x-2)>-3
所以x-20
所以x-2=-7,-14,1,2,7,14
所以六个