一个长方形纸片周长是2倍根号2（根号3+1）dm,沿对角线折叠,折痕长为2倍根号二dm,则这个长方形的面积是
问题描述：
一个长方形纸片周长是2倍根号2（根号3+1）dm,沿对角线折叠,折痕长为2倍根号二dm,则这个长方形的面积是
答
设长方形长为x,宽为y,x>y
则2(x+y)=2√2(√3+1)
x+y=√6+√2 (1)
由已知x²+y²=(2√2)²=8 (2)
(1)²-(2) 2xy=4√3 xy=2√3
所以长方形的面积=x*y=2√3 (dm²)
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