f(x)为R上的函数 f(x+y)=f(x) f(y),当x>0时,0
问题描述：
f(x)为R上的函数 f(x+y)=f(x) f(y),当x>0时,0
答
(1)证明：令y=0,则有f(x)=f(x)f(0),所以f(0)=1
令y=-x,代入得f(0)=f(x)f(-x)=1,所以f(-x)=1/f(x)
因为00
在R上任取x1>x2,f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=[f(x1-x2)-1]f(x2)
x1-x2>0,所以f(x1-x2)