帮我证明一下n!=O(n^n)成立
问题描述：
帮我证明一下n!=O(n^n)成立
这是算法分析题哈
答
只需证明lim n!/(n^n)=0,n->inf(无穷)即可.实际上,a(n)=n!/(n^n)是单调递减数列,这是因为a(n)>0（可以采用比值比大小）,a(n+1)/a(n)=[n/(n+1)]^n0(存在下界),由单调有界原理,lim a(n)存在.在利用a(n)的递推公式,a(n+...