已知f(x)=ax2+bx+3a是定义在(b-1,3b-2)上的奇函数,则a+b=_.
问题描述:
已知f(x)=ax2+bx+3a是定义在(b-1,3b-2)上的奇函数,则a+b=______.
答
∵奇函数的定义域关于原点对称,所以b-1+3b-2=0∴b=
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∵奇函数的图象关于原点对称,∴f(-x)=-f(x)即ax2-bx+3a=-ax2-bx-3a
∴2ax2+6a=0对于任意的x都成立∴a=0
∴a+b=
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故答案为:
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