甲盒中有2893个白棋子和2894个黑棋子,乙盒中有足够多的黑棋子,现在每次从甲盒中任取2个棋子放在外面,如果被取出的2个棋子是同颜色的,就从乙盒中取1个黑棋子放入甲盒；如果取出的2个棋子是不同颜色的,便将那个白棋子再放回到甲盒中去,这样经
问题描述：
甲盒中有2893个白棋子和2894个黑棋子,乙盒中有足够多的黑棋子,现在每次从甲盒中任取2个棋子放在外面,如果被取出的2个棋子是同颜色的,就从乙盒中取1个黑棋子放入甲盒；如果取出的2个棋子是不同颜色的,便将那个白棋子再放回到甲盒中去,这样经过5785次取、放之后,甲盒中还剩下几个棋子?它们是什么颜色的?
最好有详细的过程和理由.
答
对于甲盒每次取出
如果取到2黑 就少1个黑子
如果取到2白 就少2个白子多1个黑子
如果取到1黑1白 就少1个黑子
但是无论如何 都是少1个棋子
取5785次 少5785个棋子
剩下2893+2894-5785=2个棋子
每次操作 白子要么一下减少2个 要么不减少
初始白子是奇数 最后剩下的白子依然是奇数
所以最后两个棋子应该是一黑一白 .