甲盒中有2011枚白棋子和2012枚黑棋子,乙盒中有足够多的黑棋子.现在每次从甲盒中任取 2枚棋子缝在外面.如果被取出的2枚棋子是同颜色的,就从乙盒中取1枚黑棋子放入甲盒中;如果取出
问题描述:
甲盒中有2011枚白棋子和2012枚黑棋子,乙盒中有足够多的黑棋子.现在每次从甲盒中任取 2枚棋子缝在外面.如果被取出的2枚棋子是同颜色的,就从乙盒中取1枚黑棋子放入甲盒中;如果取出的 2枚棋子不是同色的,便将那枚白棋子再放回到甲盒中去.这样经过4021次取、放之后,甲盒中还剩下几枚棋子?它们是什么颜色?
答
4021次后,甲盒中还剩:
(2011+2012)-4021
=4023-4021,
=2(枚);
由于每次离开甲盒的白色棋子必为偶数,白色棋子有2011枚,为奇数,
所以4021次后,甲盒中只能剩一枚白色棋子,那么另一枚就是黑色棋子了.
答:经过4021次取、放之后,甲盒中还剩下2枚棋子,分别为白色和黑色.