x^2-6x+3m-2=0 若方程的两个根一个大于1,一个小于1,求m的取值范围
问题描述:
x^2-6x+3m-2=0 若方程的两个根一个大于1,一个小于1,求m的取值范围
答
∵对称轴为 x=-(b/2a)=3恒定不变 所以抛物线只能上下平移 设抛物线与x轴交于a、b两点(a点在b点左边) ∴当x1=1时,x2=5 此时y=(x-1)(x-5)=x-6x+5 ∴若要x1小于1,则抛物线须继续往下平移 ∴3m-2<5 3m<7 m<7/3