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如图，正方形ABCD的面积为1，△BPC为等边三角形，则△PBD的面积为（　　） A.5−12 B.3−14 C.34 D.83−12

分类: 作业答案 • 2022-06-01 15:38:42

问题描述：

如图，正方形ABCD的面积为1，△BPC为等边三角形，则△PBD的面积为（　　）
A.

5

−1

2

B.

3

−1

4

C.

3

4

D.

8

3

−1

2

答

∵正方形ABCD的面积为1，
∴边长是1，
过P作PE⊥CD于E点，则PE=

1

2

AD=

1

2

，
∴△PCD的面积为

1

2

×CD×PE=

1

4

，△PBC的面积是

3

4

，△BCD的面积是

1

2

，
∴△PBD的面积=△PBC的面积+△PCD的面积-△BCD的面积=

3

4

+

1

4

−

1

2

=

3

−1

4

．
故选B．