在青少年科技创新大赛中,某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评,该作品可方便地称量物体的质量,其构造如图所示.已知小筒底面积为10cm2,总长为20cm,盘中不放物体时,小筒浸入水

问题描述:

在青少年科技创新大赛中,某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评,该作品可方便地称量物体的质量,其构造如图所示.已知小筒底面积为10cm2,总长为20cm,盘中不放物体时,小筒浸入水中的长度为8cm,问:

(1)小筒和秤盘的总重力是多少N?
(2)该秤能称出物体的最大质量是多少kg?
(3)该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上,为什么刻度是均匀的?(取g=10N/kg)

(1)小筒底面积为10cm2,小筒浸入水中的长度为8cm,故小筒排开水的体积为V=Sh=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3
因小筒和秤盘是漂浮在水面上,故G=FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N;
(2)该秤测物体的最大质量时,就是V=V=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3
此时物体和小筒秤盘的总重力G=FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
故此时物体的重力为G=G-G=2N-0.8N=1.2N
此时物体的质量为m=

G
g
1.2N
10N/kg
=0.12kg;
(3)根据以上分析可知物体质量m=
G
g
FG
g
= ρV− m= ρSh−m

因液体密度ρ、小筒底面积S、小筒质量m都是定值,故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系,故小筒上的刻度(即代表了小筒的深度)是均匀的.
答:(1)小筒和秤盘的总重力是0.8N;(2)能称出物体的最大质量是0.12kg;
(3)物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系,故小筒上的刻度(即代表了小筒的深度)是均匀的.