直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C
问题描述：
直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C
对于a∈R,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,以根号5为半径的元的方程为?
答
(a－1)x－y＋a＋1=0
(x＋1)a＋(－x－y＋1)=0
这个定点是C(－1,2)
则所求圆方程是：(x＋1)²＋(y－2)²=5定点C是怎么求得？直线化为：(x＋1)a＋(－x－y＋1)=0 ---------------------(**)所谓定点，就是不管a取什么值，(**)式恒成立，而(**)是关于a的一元一次方程，也就是说，这个关于a的一元一次方程的解是R，所以必须：①x＋1=0②－x－y＋1=0解得：x=－1，y=2即定点是C(－1，2)