分解因式 (x的平方-b的平方+y的平方-a的平方)的平方-4(ab-xy)的平方

问题描述:

分解因式 (x的平方-b的平方+y的平方-a的平方)的平方-4(ab-xy)的平方

(x²-b²+y²-a²)²-4(ab-xy)²
=(x²-b²+y²-a²+2ab-2xy)(x²-b²+y²-a²-2ab+2xy)
=[(x-y)²-(a-b)²][(x+y)²-(a+b)²]
=(x-y+a-b)(x-y-a+b)(x+y+a+b)(x+y-a-b)