已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X
问题描述：
已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X
1）问A取何值时,这个函数图像与X轴有交点
2）若此二次函数的图像图X轴相交于A（X1,0)、B(X2,0)两点,当AB=4时,求A的值
答
Y = AX^2-3+2X = AX^2+2X-3
当判别式△≥0时,图像与X轴有交点：
2^2-4*A*(-3)=4(1+3A)≥0
A≤-1/3
Y=AX^2+2X-3 图像图X轴相交于A（X1,0)、B(X2,0)两点,根据韦达定理：
X1+X2=-2/A
X1X2=-3/A
AB=|X2-X1|=4
√(x2-x1)^2=4
√{(x1+x2)^2-4x1x2}=4
(x1+x2)^2-4x1x2=16
4/A^2+12/A=16
4A^2-3A-1=0
(4A+1)(A-1)=0
A=1＞-1/3,舍去
A=-1/4不好意思，请再看一下。貌似有点问题。当判别式△≥0时，图像与X轴有交点：2^2-4*A*(-3)=4(1+3A)≥0A ≥ -1/3Y=AX^2+2X-3 图像图X轴相交于A（X1,0)、B(X2,0)两点，根据韦达定理：X1+X2=-2/AX1X2=-3/AAB=|X2-X1|=4√(x2-x1)^2=4√{(x1+x2)^2-4x1x2}=4(x1+x2)^2-4x1x2=164/A^2+12/A=164A^2-3A-1=0(4A+1)(A-1)=0A=-1/4，或A=1