为了备战世界杯,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12m处的挑射正好射中了2.4m高的球门横梁,若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图所示)则下列结论:①a<-160,②-160<a<0

问题描述:

为了备战世界杯,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12m处的挑射正好射中了2.4m高的球门横梁,若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图所示)则下列结论:①a<-

1
60
,②-
1
60
<a<0,③a-b+c>0,④0<b<-24a,其中正确的结论是(  )
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④

由抛物线的开口向下知a<0,对称轴为x=−b2a>0,∴a、b异号,即b>0.与y轴的交点坐标为(0,2.4),∴c=2.4把点(12,0)代入解析式得:144a+12b+2.4=0.∴144a=-2.4-12b,12b=-2.4-144a∴144a<-2.4,12b<-144a...