已知函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间[0，π4]上是单调函数，且f（3π8）=0，则ω=_．
问题描述：
已知函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间[0，
]上是单调函数，且f（π 4
）=0，则ω=______． 3π 8
答
∵x∈[0，
]∴ωx∈[0，π 4
]wπ 4
∵函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间[0，
]上是单调函数π 4
∴
≤ π∴w≤4wπ 4
∵f（
）=cos3π 8
=0∴3wπ 8
=3wπ 8
+kπ，π 2
∴w=
+4 3
（k∈Z）8k 3
∵0＜w≤4∴w=
或44 3
故答案为：
或44 3