求和Sn=1+（1+2）+（1+2+3）+…（1+2+3+…n）网上的看不懂,说下思路

分类: 作业答案 • 2022-06-01 10:55:29

问题描述：

答

an=1+……+n=(n²+n)/2
所以 Sn=[(1²+……+n²)+(1+……+n)]/2
=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2
=n(n+1)(n+2)/6