已知函数f(x)＝bx+c/ax2+1(a，c∈R，a＞0，b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值1/2，且f(1)＞2/5，试求函数f（x）的解析式．
问题描述：
已知函数f(x)＝
(a，c∈R，a＞0，b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值bx+c
ax2+1
，且f(1)＞1 2
，试求函数f（x）的解析式． 2 5
答
由f（x）为奇函数得f（-x）+f（x）=0，即bx+cax2+1+−bx+cax2+1=0，∴c=0． 又a＞0，b是自然数，∴当x＜0时，f（x）＜0， 当x＞0时，f（x）＞0，故f（x）的最大值12必在x＞0时取得；当x＞0时，f（x）=bxax...