已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx（a＞0）． （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）求f（x）的单调区间．
问题描述：
已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
答
（Ⅰ）∵a=1时，f（x）=x2-4x+2lnx，∴f′(x)＝2x2−4x+2x(x＞0)，则f（1）=-3，f'（1）=0，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-3；（Ⅱ）f′(x)＝2x2−2(a+1)x+2ax＝2(x−1)(x−a)x(x＞0)，由f'（x）...