抛物线x2=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（ ） A.a≤0 B.a≤12 C.a≤1 D.a≤2
问题描述：
抛物线x2=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（ ）
A. a≤0
B. a≤
1 2
C. a≤1
D. a≤2
答
设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，则点P离点A（0，a）的距离的平方为AP2=x2+（y-a）2=x2+y2-2ay+a2∵x2=2y∴AP2=2y+y2-2ay+a2（y≥0）=y2+2（1-a）y+a2（y≥0）∴对称轴为a-1∵离点A（0，a）最近的点恰好是顶点∴...