y=4^x-2*2^x-4的定义域,值域,单调区间
问题描述：
y=4^x-2*2^x-4的定义域,值域,单调区间
若x∈[-1,1]呢?
y=log2(x^2+4x+3)定义域,值域,单调区间
答
指数函数,定义域为R
令2^x=t,则t>0,且4^x=t^2
所以：y=t^2-2t-4=(t-1)^2-5≧-5；所以,值域为[-5,+∞)
开口向上的二次抛物线,对称轴t=1,所以0
t=2^x也是递增的,0
所以单调减区间是(-∞,0),单调增区间是(0,+∞)；
若x∈[-1,1],仍是用换元法,但此时1/2≦t≦2；
所以,y=(t-1)^2-5,当t=1时有最小值-5,当t=2时,有最大值-4；
所以,值域为[-5,-4]；
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单调递增区间为(0,1)；
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!