设f(x)为可微的偶函数,且对x.(x.≠0)有f'(x.)=1/2,则f'(-x.)=?A.1/2 B.-1/2 C.2 D.-2
问题描述:
设f(x)为可微的偶函数,且对x.(x.≠0)有f'(x.)=1/2,则f'(-x.)=?A.1/2 B.-1/2 C.2 D.-2
答
选择 B,f'(-x.)=-1/2;
由于f(x)为偶函数,f'(x.)=1/2,知道f(x)不是常数函数,则其导函数为奇函数(可以证明),因此f'(-x.)= -f'(x.)=-1/2;