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己知直线x+7y=10把圆x2+y2=4分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于（　　） A.π2 B.2π3 C.π D.2π

分类: 作业答案 • 2022-05-31 23:05:04

问题描述：

己知直线x+7y=10把圆x²+y²=4分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于（　　）
A.

π

2

B.

2π

3

C. π
D. 2π

答

圆的圆心为（0，0）到直线x+7y=10的距离为

|1 0|

1+49

＝

2

∴弦长为2×

4−2

＝ 2

2

根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形，
较短弧长为

1

4

×2π×2=π，较长的弧长为4π-π=3π
∴两段弧长之差的绝对值等于2π
故选D