二次涵数Y=X的平方+MX+M-2的图像有两个交点,且两交点之间的距离为根号3,求函数的解析式.
问题描述：
二次涵数Y=X的平方+MX+M-2的图像有两个交点,且两交点之间的距离为根号3,求函数的解析式.
答
=3=我想问.那个交点是不是与x轴的交点.如果是的话就.
∵函数y=x²+mx+m-2与x轴有2个交点
∴等价于y=x²+mx+m-2=0有2个不等的实数根
即△=m²-4(m-2)>0
（m-2)²+4>0
∵2交点间距离为根号3
∴x1-x2=根号3（x1>x2）
根据伟达定理.有x1+x2=-m,x1× x2=m-2
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4×x1×x2=m²-4(m-2)=3
(m-5)(m+1)=0
m=5 or m=-1
∴该二次函数解析式为 y=x²+5x+3 or y=x²-x-3