已知函数f(x)=3的X次方,f(a+2)=27,函数G(X)=γ×2的ax次方-4的X次方
问题描述：
已知函数f(x)=3的X次方,f(a+2)=27,函数G(X)=γ×2的ax次方-4的X次方
的定义域为[0,1],若函数G(X)在该区间上是单调递减函数,求实数γ的取值范围
答
f(a+2)=3^(a+2)=27=3^3所以a+2=3解得a=1所以g(x)=y×2^x-4^x设2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]则g(x)=-t²+yt为开口向下的抛物线,对称轴t=y/2因为是单调递减函数必需y/2≤1解得y≤2g(x)最大=g(0)=y-1g(x)最小=g(1)=2y-4...为什么y/2≤1就是对称轴在[1,2]的左边，或者说[1,2]位于抛物线右半边开口向下时，是递减的