sinθ,cosθ 是关于x的方程 x^2-2√2ax+a=0两个根,则实数a的值是?
问题描述:
sinθ,cosθ 是关于x的方程 x^2-2√2ax+a=0两个根,则实数a的值是?
答
sinθ+cosθ =2√2asinθ*cosθ=asin²θ+cos²θ =(sinθ+cosθ)²-2sinθ*cosθ=(2√2a)²-2a=8a²-2a=1得到4a²-a-1=0(2a - 1)²=2a=(1±√2)/2右∵sinθ、cosθ ∈[-1,1]∴sinθ+co...8a²-2a=1得到4a²-a-1=0错了吧嗯,写错了,不好意思!