已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:b的平方=3a的平方.
问题描述:
已知:三角形ABC的三个角度数的比,角A:角B:角C=1:2:3,AB=c,BC=a,AC=b.求证:b的平方=3a的平方.
答
角A:角B:角C=1:2:3,
所以
角A=180÷(1+2+3)×1=30°
角B=60°
角C=90°
三条边的比为:1:√3:2=a:b:c
所以
b的平方=3a的平方.