计算:(-8008)(2002分之1-1)(2001分之1-1)(2000分之1-1)·...·(1002分之1-1)(1001分之1-1)=_____

问题描述:

计算:(-8008)(2002分之1-1)(2001分之1-1)(2000分之1-1)·...·(1002分之1-1)(1001分之1-1)=_____

(-8008)(2002分之1-1)(2001分之1-1)(2000分之1-1)·...·(1002分之1-1)(1001分之1-1)
= (-8008)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)·...·(1/1002-1)(1/1001-1)
=(-8008)(1/2002-2002/2002)(1/2001-2001/2001)(1/2000-2000/2000)·...·(1/1002-1002/1002)(1/1001-1001/1001)
=(-8008)(-2001/2002)(-2000/2001)(-1999/2000)·...·(-1001/1002)(-1000/1001)
=(-8008)(1000/2002)(分子式数量是偶数,所以取正值)
=-4000