已知在三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,c=2根号2,a>b,∠C=π/4,tanA*tanB=6,试求a.b以及三角形的面积S
问题描述：
已知在三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,c=2根号2,a>b,∠C=π/4,tanA*tanB=6,试求a.b以及三角形的面积S
答
由于MN垂直，则MN=0对应向量乘机只和为零，同时正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC可以推出tanA/tanB=a/b*cosB/cosA=(根号2倍c-b)/b推出
acosB=(根号2倍c-b)cosA,又由余弦定理 cosA=(a^2+b^2-c^2)/2ab(1)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac (2)
(1)/(2)就可以列出方程求解，具体计算过程没有写出