若3sinx+4cosx=5cos(x+α),则sinα=

问题描述:

若3sinx+4cosx=5cos(x+α),则sinα=

3sinx+4cisx=5[cosxcosa-sinxsina]=5cosacosx-5sinasinx
则必有3sinx=-5sinasinx,4cosx=5cosacosx
则sina=-3/5,cosa=4/5
所以a=-37度