菱形与正方形的面积相等,且菱形的两条对角线之比是1:4,试求菱形边长于正方形边长的比 .

问题描述:

菱形与正方形的面积相等,且菱形的两条对角线之比是1:4,试求菱形边长于正方形边长的比 .

设设菱形的对角线为2a、8a,方形的边长为b.
因为菱形的对角线互相垂直平分,所以,菱形边长为√17a,且面积相等,即8(a)^2=b^2,所以a:b=1:2√2,又菱形边长为√17a,所以,a:b= √34)/2