如图所示，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R，长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．该部分柱面的面积S= _ ．
问题描述：
如图所示，一透明半圆柱体折射率为n=
，半径为R，长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．该部分柱面的面积S= ___ ．
2
答
半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得：n=
=1 sinθ
2
得：θ=45°=
π 4
由几何关系得：∠OO′B=θ
则有光线从柱面射出的柱面面积S=2θ•R•L=
RLπ 2
故答案为：
RLπ 2