将和为45的9个数分成A、B两组,如果将A组中的数“4”移到B组中,则A、B两组数的平均数都比原来大0.25.求A组中原来有多少个数?

问题描述:

将和为45的9个数分成A、B两组,如果将A组中的数“4”移到B组中,则A、B两组数的平均数都比原来大0.25.求A组中原来有多少个数?

设A组 x个,B组9-x个,A的平均值为a,B的平均值为b,ax+(9-x)b=45.将A组的数4移到B组后,A的平均数为a+0.25,B的平均数为b+0.25,ax=(a+0.25)(x-1)+4=ax+0.25x-a-0.25+4,整理后得:a=0.25x+3.75,b(9-x)=...