tan5 tan10+tan5tan75+tan10tan75=1 观察该式
问题描述：
tan5 tan10+tan5tan75+tan10tan75=1 观察该式
由以上式子成立且有一个从特殊到一般的推广 ,那么这个推广的式子是?
答
等式左=tan5*tian10+(tan5+tan10)*tan75
=tan5*tan10+(tan5+tan10)cot15
=tan5*tan10+(tan5+tan10)/tan15
=tan5*tan10+(tan5+tan10)/[tan5+tan10]/[1-tan5*tan10]
=tan5*tan10+1-tian5*tan10
=1=右
规律 tanA*tanB+tanA*tanC+tanB*tanC=1 （当A+B+C=90度时等式成立）