已知：m^2=m+1,n^2=n+1,且m不等于n,求m^5+n^5的值
问题描述：
已知：m^2=m+1,n^2=n+1,且m不等于n,求m^5+n^5的值
答
不停的利用m+1来替换m^2：
m^5=m*(m^2)^2=m(m+1)^2=m(m^2+2m+1)=m(m+1+2m+1)=m(3m+2)=3m^2+2m=3(m+1)+2m=5m+3;
同理,n^5=5n+3
又m^2=m+1,n^2=n+1；把两式相减的m^2-n^2=m-n,即(m+n)(m-n)=m-n
因为m不等于n,两边除以m-n得m+n=1
所以m^5+n^5=5m+3+5n+3=5(m+n)+6=5+6=11