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函数y=sinx，y=cosx在区间(π4，5π4)内围成图形的面积为（　　） A.2 B.22 C.32 D.42

分类: 作业答案 • 2022-05-31 10:28:56

问题描述：

函数y=sinx，y=cosx在区间(

π

4

，

5π

4

)内围成图形的面积为（　　）
A.

2

B. 2

2

C. 3

2

D. 4

2

答

根据题意，所求面积为
S=

∫

5π

4

π

4

（sinx-cosx）dx=（-cosx-sinx+C）

|

5π

4

π

4

（其中C为常数）
∴S=（-cos

5π

4

-sin

5π

4

+C）-（-cos

π

4

-sin

π

4

+C）=（

2

2

+

2

2

+C）-（-

2

2

-

2

2

+C）=2

2

故选B