已知△ABC的面积为根号3/2,它的两条边的长分别是方程x²-2根号3x+2=0的两根,求第三边长.

问题描述:

已知△ABC的面积为根号3/2,它的两条边的长分别是方程x²-2根号3x+2=0的两根,求第三边长.

由题意不妨设△ABC的两条边a,b分别是方程x²-2根号3x+2=0的两根,第三边为c则由韦达定理有:a+b=2根号3,ab=2由三角形面积公式有:S△ABC=(1/2)*ab*sinC所以:(1/2)*2*sinC=根号3/2即:sinC=根号3/2那么:∠C=60°...